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La distribution

Cette phase consiste à reconstituer les matrices $\mathcal O/ \mathcal D$ représentatives des volumes de déplacements tous modes entre chaque couple de zones à partir des résultats précédents et au travers d'un modèle. On cherche à s'ajuster au mieux à la matrice $\mathcal O/ \mathcal D$ observée. Dans son ouvrage sur les modèles de transport, Ortùzar [1] propose plusieurs méthodes. Nous retiendrons:
  1. Le maximum d'entropie : inspiré des travaux de Wilson [3], c'est une méthode issue de la théorie de l'information et qui se fonde sur l'analyse combinatoire. L' entropie est donnée par :

    \begin{displaymath}\mathcal{W} (T_{ij})=\frac{T!}{\prod_{i,j} T_{ij}! }\end{displaymath}

    et représente un nombre de déplacements de zone à zone. Le principe est de maximiser l'entropie $\mathcal{W}$ sujette à différents types de contraintes, citons par exemple :
    Dans tous les cas, le maximum d'entropie est un problème d'optimisation non linéaire à contraintes. Il est résolu par le calcul du Lagrangien et de ses multiplicateurs.
  2. Le modèle gravitaire : celui que nous avons choisi dans sa formulation la plus aboutie (cf. section 2.1).

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2003-06-21