next up previous contents
suivant: Calage du modèle gravitaire monter: Méthode d'estimation des matrices précédent: Le modèle gravitaire   Table des matières

Estimation de la fonction d'impédance

Les coefficients n et $\beta$ de $f$ sont estimés par régréssion bilinéaire en modifiant l'aspect de cete application.
En effet, en passant au logarithme :

\begin{displaymath}f(x)=\alpha x^n e^{-\beta x}\end{displaymath}


\begin{displaymath}\Downarrow\end{displaymath}


\begin{displaymath}\log(f(x))=n\log(x)-\beta x+\log(\alpha)\end{displaymath}

et par le changement de variables:

\begin{displaymath}
\left \{
\begin{array}{l}
x_1=x,\\
x_2=\log(x),\\
y=\log(f(x)),\\
p=\log(\alpha),
\end{array}
\right.
\end{displaymath}


on obtient un modèle linéaire :
\begin{displaymath}
y=nx_1-\beta x_2 +p
\end{displaymath} (2.3)


La fonction DROITEREG d'EXCEL permet d'effectuer des régressions linéaires multiples, une notice d'utilisation se trouve à la fin du mémoire en annexe.

2003-06-21